Aula dia 18/09/2012 - Contiunação
Aula ministrada pela professora Ynayah
Tema da aula: Material Concreto, Material Dourado e Tangram.
Material concreto: um bom aliado nas aulas de Matemática
Paus de gelado, tampinhas de garrafa ou materiais elaborados, como o geoplano e o tangran, ajudam os alunos a entender vários conteúdos.
Uma aula sobre perímetro pode começar com um problema do tipo: “Precisamos construir uma floreira retangular para a escola. Temos 20 metros de tela. Quanto deve medir cada lado dela?” Para ajudar os estudantes na tarefa, uma alternativa interessante é recorrer aos chamados materiais concretos. Nesse caso, o mais indicado para eles visualizarem a área da floreira é o geoplano – um quadro de madeira com pinos que formam uma rede quadriculada. Nele, é possível desenhar diferentes figuras geométricas com elásticos coloridos.
Há muitos outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos. Os não-estruturados – bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano – não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor. É comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais. Já os estruturados apresentam idéias matemáticas definidas. Entre eles temos o geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire e o tangran.
A maioria dos materiais se adapta a vários conteúdos e objetivos e a turmas de diferentes idades – da Educação Infantil ao final do Ensino Médio. Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanças e diferenças, a criar hipóteses e a chegar às próprias soluções – enfim, a se aventurar pelo mundo da matemática de maneira leve e divertida.
Bolas de Gude
Pegar bolinhas de gude com colher e colocar na placa de espuma com buracos pequenos
Introdução
O Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médica e
educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática.
Embora especialmente elaborado para o trabalho
com aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos princípios
montessorianos para a criação de qualquer um dos seus materiais, a educação
sensorial:
Desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a
concentração, a coordenação e a ordem;Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;
Fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o
Trabalhar com os sentidos da criança.
Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como
"Material das Contas Douradas" e sua forma era a seguinte:
Embora esse
material permitisse que as próprias crianças compusessem as dezenas e centenas,
a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos se constituía num problema ao
serem realizadas atividades com números decimais e raiz quadrada, entre outras
aplicações possíveis para o material de contas. Foi por isso que Lubienska de
Lenval, seguidor de Montessori, fez uma modificação no material inicial e o
construiu em madeira na forma que encontramos atualmente.
O nome "Material Dourado" vem do original
"Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material
apresenta sulcos em forma de quadrados.
Pode-se fazer uma adaptação do material dourado para
o trabalho em sala de aula, com papel quadriculado de 1cm X 1 cm, onde as peças
são feitas da seguinte forma:
unidade
dezena
centena
(1 X1) (1 X 10) (10 X 10)
(1 X1) (1 X 10) (10 X 10)
Este material em papel possui a limitação de não ser
possível a construção do bloco, o que é uma desvantagem em relação ao material
em madeira.
O primeiro contato do aluno com o material deve
ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse
momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do
material.
Ao desenvolver as atividades o professor pode pedir
às crianças que elas mesmas atribuam nomes aos diferentes tipos de peças do
material e criem uma forma própria de registrar o que vão fazendo. Seria
conveniente que o professor trabalhasse durante algum tempo com a linguagem das
crianças para depois adotar os nomes convencionais: cubinho, barra, placa e
bloco.
Isso porque uma maneira de abordar notações e
convenções na aula de matemática é incentivar o aluno a criar seus próprios
métodos de resolver problemas com materiais concretos e pensar as notações e
expressões que usará para representar suas soluções. O objetivo disto é levar o
aluno a perceber que toda notação é um dos muitos modos válidos para expressar
seu pensamento e suas formas de raciocínio.
É necessário que os próprios alunos criem sua própria
linguagem para compreender, com o decorrer do tempo, a convencionalidade da
linguagem matemática.
As primeiras atividades sistematizadas a serem
propostas com o Material Dourado, ou sua representação em papel, têm como
objetivos fazer com que o aluno perceba as relações entre as peças e compreenda
as trocas no Sistema de Numeração Decimal.
onde:
1 cubinho representa 1 unidade;
1 barra equivale a 10 cubinhos equivalem (1 dezena ou 10
unidades);
1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10
dezenas ou 100 unidades);
1 cubo equivale a 10 placas 1000 ou 100 barras ou 1000 cubinhos (1
unidade de milhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades).
Atividades Propostas
Explorando o Material
Dourado
Objetivos:
- perceber as relações que existem entre as peças do material dourado;
- através das trocas, compreender que no Sitema de Numeração Decimal, 1
unidade da ordem imediatamente posterior corresponde a 10 unidades da ordem
imediatamente anterior.
Metodologia:
Após permitir que os alunos, em grupos, brinquem
livremente com o material dourado, o professor poderá sugerir as seguintes
montagens:
- uma barra feita de cubinhos;
- uma placa feita de barras;
- uma placa feita de cubinhos;
- um bloco feito de barras;
- um bloco feito de placas.
- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?
- Quantas barras eu preciso para formar uma placa?
- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?
- Quantas barras eu preciso para formar um bloco?
Nessa atividade, o professor também pode explorar
conceitos geométricos, propondo desafios, como por exemplo:
- Quantos cubinhos você precisaria para montar um novo cubo?
Vamos fazer um
trem?
Objetivo
- compreender os conceitos de sucessor e antecessor.
Metodologia
O professor pode pedir que os alunos façam um trem.
O primeiro vagão do trem será formado por 1 cubinho, e os vagões seguintes por
um cubinho a mais que o anterior. O último vagão será formado por 1 barra.
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